Высота CD прямоугольного треугольника ABC делит гипотенузу AB на части AD=16см, BD=9см. Докажите, что ΔACD подобен ΔCBD, найдите высоту CD

1) ∆ ACD подобен ∆ АВС по двум углам:угол BAC – общий уголугол ADC = угол АСВ = 90°2) ∆ CBD подобен ∆ АВС по двум углам:угол АВС – общий уголугол CDB = угол АСВ = 90°∆ АСD подобен ∆ АВС∆ CBD подобен ∆ АВСЗначит, ∆ ACD подобен ∆ CBD, что и требовалось доказать.3) Составим отношения сходственных сторон ∆ ACD и ∆ CBD:CD/ BD = AD / CD = AC / BC →CD² = AD × BDCD² = 16 × 9 = 144CD = 12ОТВЕТ: CD = 12