два угла треугольника равны 60 градусов,80 градусов найдите градусные меры дуг которые вершины данного треугольнака делят описанную окружность

АВС -треугольник

А=60

В=40

С=80

Описанная окр. это пересечение серединных перпендикуляров в т.О, т.е ΔАВО ВСО СОА равнобедренные.

<АВО=х<СВО=у

<АСО=z

составим систему

х+у=40

х+z=80

z+у=60, решаем вычетаем первое из второго и складываем с трерьим

2z=100

z=50

х=30

у=10

<АОВ=180-2у=160° -дуга АВ

<ВОС=180-2х=120° -дуга ВС

<СОА=180-2z=80° -дуга АС