Медиана CD треугольника ABC делит его на два треугольника. Докажите, что площадь треугольника ABC вдвое больше, чем площадь треугольника ACD

Опустим высоту СН. Она одна и для треугольника АВС, и для треугольника ВСD, и для треугольника АСD.Sabc=(1/2)*AB*CH.Scdb=(1/2)*BD*CH.Sacd=(1/2)*AD*CH.Но AD=DB, так как СD - медиана.Значит Scdb=Sacd.А площадь Sabc= Scdb+Sacd.Следовательно, Sabc= 2Sacd. Что и требовалось доказать.