Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1. Вычислить полный дифференциал функции
    2. Найти общее решение дифференциального уравнения

    question img

Ответы 1

  • № 9.

    4x-3y^2y'=0

     

    4x=3y^2y'

     

    4x=3y^2\frac{dy}{dx}

     

    4xdx=3y^2dy

     

    Возьмем неопределенный интеграл из обеих частей

    \int4xdx=\int3y^2dy

     

    2x^2+C_1=y^3+C_2

     

    или

     

    y^3=2x^2+C

     

    №8

     

    Найдем сначала производную по х всего выражения

     

    \frac{dz}{dx}=10x\ln(y^2+2)-3\frac{1}{x^3-xy+1}*(3x^2-y)*y^2

     

    \frac{dz}{dx}=10x\ln(y^2+2)-3\frac{(3x^2-y)*y^2}{x^3-xy+1}

     

    \frac{dz}{dy}=5x^2\frac{2y}{y^2+2}-3\frac{1}{x^3-xy+1}*(-x)-3\ln(x^3-xy+1)*2y

     

    \frac{dz}{dy}=\frac{10x^2y}{y^2+2}+\frac{3x}{x^3-xy+1}-6y\ln(x^3-xy+1)

     

    Объединив все вместе, получаем

     

    dz=\left(10x\ln(y^2+2)-3\frac{(3x^2-y)*y^2}{x^3-xy+1}ight)dx+

     

    +\left(\frac{10x^2y}{y^2+2}+\frac{3x}{x^3-xy+1}-6y\ln(x^3-xy+1)ight)dy

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years