Найдите площадь трапеций, если ее основания равны 5 см и 19 см, а боковые стороны 13 см и 15 см
Ответ должен получится: 144 см^2(В квадрате)

S(трап) = 1/2(осн1 + осн 2) * высота; основания есть, высоту надо найти.Предлагаю, обозначенияАВСД - данная трапеция, (рисуем картину), АВ=13 смСД=15 смВС=5 см, АД=19 смS(ABCD)-?РешениеПусть х см  = отрезок АН, ( ВН - высота, опущенная  из вершины В трапеции); тогда (19-5-х) = 14-х см  = РД ( СР высота, опущенная из вершины  С). Так как треугольник АВН ( уг Н=90*) и тр ДСР (уг Р=90*) прямоугольные и высоты в трапеции равны, то выразим высоту трапеции (ВН =СР) по теореме Пифагора из двух  указанных треугольников, получаем уравнение:169-х^2=225-(14-x)^2169-x2=225-196+28x-x228x = 140x=5 сторона АН треуг АВНПо т Пифагора к тр АВН найдем ВН, получаем:ВН=√(169-25) = √144 = 12 см - высота трапецииS(ABCD)= 1/2 * (BC+AD) * BHS(ABCD) = 1/2 * 24 * 12 = 12*12 =144 кв см