дано : а паралельно б
AB=20 см
B=30градусам
найти расстояние между прямыми a и b

Расстояние между параллельными прямыми - длина перпендикуляра, проведенного из любой точки одной прямой к другой.

Проведем АС⊥b.

ΔАВС: ∠АСВ = 90°, ∠АВС = 30°. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы:

АС = АВ/2 = 20/2 = 10 см - расстояние между прямыми а и b.