Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • хорда длиной 30 см,перпендикулярная диаметру,делит его в отношении 1:9.Найдите диаметр окружности

Ответы 1

  • По условию, хорда делит диаметр в отношении 1:9, следовательно

    диаметр d=x+9x=10x.

    Диаметр d=2R, где R-радиус окружности (R=d:2=10x:2=5x  или х=R/5).

    Хорда, перпендикулярная диаметру точкой пересечения с диаметром делится пополам, т.е. 30:2=15 см.

    Рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна R, один катет равен 15 см, а второй равен R-x=5x-x=4x.

    По теореме Пифагора: R^2 = (4x)^2+15^2

                                       R^2=16x^2+225

                                       R^2-16*(R/5)^2=225

                                       R^2-16R^2/25 =225

                                       9R^2/25=225

                                       R^2=225*25/9

                                       R=sqrt{225*25/9}

                                       R=25

    Диаметр d=2R=2*25=50 (см)

                                      

                                      

     

    • Автор:

      andy10
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years