В трапеции АВСД диагональ АС образует с основанием СД угол 45 градусов, угол АВС= 75 градусов, боковая сторона ВС=2√6 см. Найдите основание АВ.

Спасибоо)

В трапеции АВСД АВ║СД, ∠АВС=75°, ∠АСД=45°, ВС=2√6 см.АВ=? ∠САВ=∠АСД как накрест лежащие при параллельных АВ и СД и секущей АС. В треугольнике АВС ∠АСВ=180-∠АВС-∠САВ=180-75-45=60°.По теореме синусов АВ/sin60=BC/sin45,AB=BC·sin60/sin45=2√6·√3·√2/2=√36=6 см - это ответ.