Отрезки AB и CD - диаметры окружности. Докажите, что CB=AD и AC=DB.

начерти окружность, проведи два диаметра АВ и СД, обозначь центр

окружности О

рассм. тр-ки ВОС и АОД, ОС=ОД=АО=ОВ ( радиусы окружности)

уг. ВОС = уг.АОД (накрест лежащие) треугольники равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует АД=СВ,  

рассм. тр-ки АОС и ВОД, ОС=ОД=АО=ОВ ( радиусы окружности)

уг. АОС = уг.ВОД (накрест лежащие)

треугольники также равны равны по двум сторонам и углу между ними отсюда следует АС=ДВ