AB и AC касательные к окружности с центром О. Найдите длину отрезка AB, если AC=24см, а отрезок BM больше CM в 2 раза.

Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центрокружности ⇒ AM - биссектриса угла CABБиссектриса треугольника делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам (свойство биссектрисы). СМ : BM = AC : ABBM = 2CM (по условию)CM : 2CM = 24 : ABCM/2CM = 24/AB1/2 = 24/ABСвойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних1* AB = 2*24AB = 48 (см)