Треугольник ABC - прямоугольный, с катетами 2√2 см и 4 см. Прямая KC проходит через вершину прямого угла и перпендикулярна плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки K до гипотенузы, если KC = √3 см.

По теореме ПифагораАВ=√(АС²+ВС²)=√(4²+4*2)=√24=2√3(см)Опустим ⊥из т.С на АВ⇒т.Н.Треугольники АВС и АСН -подобныАС:АВ=ВС:СН⇒СН=АВ*ВС:АС=(2√3 *2√2 :4)=√6(см)Рассмотрим треугольник КСНКН=√(КС²+СН²)=√(3*6)=√18=3√2(см)КН-расстояние от точкиК до АВОтвет: 3√2см.