Периметр трикутника дорівнює 90 см, а найбільша сторона дорівнює 35см. Знайти дві інші сторони, коли відомо, що довжини сторін трикутника утворюють арифметичну прогресію.

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии:

где а1 – первый член прогрессии, an – n член прогрессии.

Примем наименьшую сторону треугольника (а1) за х

Подставим в эту формулу имеющиеся у нас данные:

90=((х+35)/2)*3

решим получившееся уравнение:

90=((х+35)*3)/2 |(умножим обе части уравнения на 2)

180=(х+35)*3

180=3х+105

3х=180-105

3х=75

х=25

Наименьшая сторона треугольника равна 25 см.

Третья сторона треугольника равна:

90-35-25= 30 см.

Ответ: стороны треугольника равны 25 см. 30 см. и 35 см.