На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки M и K соответственно так, что 2BM=3DK=AB. Найдите ∠KAM. В ответе укажите его градусную величину.

спасибо

Построим △ ACE, подобный △ABC: DE=ADCD - медиана и высота, △ ACE - равнобедренный с углами при основании 45 (диагонали квадрата делят его углы пополам).CK:DK=2:1 => K - точка пересечения медиан △ ACE => AK - медиана △ ACE.AM - медиана △ABC.В подобных треугольниках соответствующие углы равны.∠CAM=∠DAK∠KAM= ∠KAC+∠CAM= ∠KAC+∠DAK =45ИЛИtg(BAM)= BM/AB = BM/2BM =1/2 arсtan(1/2)=26,57tg(KAD)= DK/AD = DK/3DK =1/3arctan(1/3)=18,43BAD=90KAM= BAD-BAM-KAD = 90 -26,56 -18,43 =45