С вершины В ромба АВСD, площадь которого равна 166.3 cm^2, проведены перпендикуляр к МВ

Ответы 1

По теореме о трёх перпендикулярах ВН⊥AD, значит, ВН - высота ромба.Площадь ромба: $S=AB*BC*sinB,\ AB=BC,\ S=AB^2sinB$ $AB^2sin120^o= \frac{96}{ \sqrt{3} } \\ AB^2=\frac{96}{ \sqrt{3} }*\frac{2}{ \sqrt{3} }=64\\ AB=AD=8$ C др.стороны S=BH*AD $BH= \frac{S}{AD}= \frac{96}{8 \sqrt{3} } =4 \sqrt{3}$ В прямоугольном ΔМВН по теореме Пифагора $MB= \sqrt{MH^2-HB^2} = \sqrt{225-48} = \sqrt{177}$ В прямоугольном ΔМВA по теореме Пифагора $MA= \sqrt{MB^2+AB^2} = \sqrt{177+64} = \sqrt{241}$
- Автор:
  alannahzavala
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы