В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S все ребра равны 1. Через точки K, M и N, являющиеся соответственно серединами ребер AS, AB и CS, проведена плоскость, пересекающая ребро BC в точке P.
а) Докажите, что четырехугольник KMNP является прямоугольником.
б) Найдите площадь сечения пирамиды указанной плоскостью.