1.В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона равна 4 см. Угол при основании равен 75°. Найдите площадь треугольника.2.Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 144 см, а стороны относятся как 5:7. 3.Стороны параллелограмма равны 12 см и 9 см, а его площадь равна 36 см2. Найдите высоты параллелограмма.

1. 1) Угол при вершине равен 180-2×75=180-150=302) Проведём из угла при основании высоту к боковой стороне. По свойству равнобедренного треугольника она будет и медианой. Рассмотрим полученный прямоугольный треугольник. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора имеем:х²=(½х)²+2²х²-¼х²=4¾х²=4х²=4×4/3х=4/кореньиз3Боковая сторона равна 4/кореньиз3, а высота к ней 2/кореньиз3. 3) Площадь треугольника S=½a×h=½×2/кореньиз3 × 4/кореньиз3 =½×8/3=4/3 (см²) 2. Пусть одна часть будет а, тогда одна сторона будет 5а, другая 7а. Р=2×(5а+7а)=144. 2×12а=14424а=144а=6Тогда одна сторона равна 6×5=30, а другая 6×7=42. Тогда S=30×42=12603. S=a×h12×На=36На=3 (см) 9×Нb=36Нb=4