Вписанный угол ABC опирается на дугу, составляющую [tex] \frac{1}{3} [/tex] окружности; АВ = ВС = 18. Найдите расстояние от точки В до прямой АС.

1/3 окружности есть 360°:3=120°. Значит, дуга АС = 120°. Тогда величина вписанного угла АВС равна 120°:2=60°.Рассмотрим ΔАВС. По условию ВА=ВС=18, значит, ΔАВС-равнобедренный с основанием АС. Следовательно, в ΔАВС ∠А=∠С=(180°-60°):2=60°.То есть ΔАВС - равносторонний, АС=18.Расстояние от В то АС - это длина высоты ВН в ΔАВС, которая является медианой. Тогда АН=СН=9.По теореме Пифагора в ΔНВС ВН² = ВС² - СН².Ответ: