Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Доказать, что если в треугольнике (a-b)/a = 1-2cosC, то треугольник равнобедренный.

Ответы 1

  • Представим данное равенство в виде  \dfrac{a}{a}- \dfrac{b}{a} =1-2\cos C или 1-\dfrac{b}{a} =1-2\cos C, откуда 2\cos C=\dfrac{b}{a} .Согласно теореме косинусов имеем c^2=a^2+b^2-2ab\cos C .Подставим значение 2\cos C=\dfrac{b}{a} , получим c^2=a^2+b^2-b^2 или c^2=a^2, откуда, так как c>0 и a>0, найдем c=aТаким образом, если в треугольнике  \dfrac{a-b}{a} =1-2\cos C, то треугольник равнобедренный.Что и требовалось доказать.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years