.Точка перетину діагоналей трапеції ділить одну з них на відрізки завдовжки 5 см і 9
см. Знайдіть основи трапеції, якщо їх сума дорівнює 70 сантиметрів.

Пусть АС ∩ BD = O.ΔAOD подобен ΔСОВ по двум углам (углы при вершине О равны как вертикальные, ∠OAD = ∠OCB как накрест лежащие при пересечении AD ║ BC секущей АС). Из подобия треугольников следует:AD : BC = AO : OCПусть ВС = х, тогда AD = 70 - x(70 - x) : x = 9 : 59x = 5(70 - x)9x = 350 - 5x14x = 350x = 25BC = 25 смAD = 70 - 25 = 45 см