Посогите!!!! В прямоуголном треуголнике один угол равен 60 градусов, радиус вписанной

Ответы 1

$S=pr$ r-радиус вписанной окружностиp-полупериметрПрямоугольные треугольники TOC и MOC равны по катетам OT=MO=r и гипотенузе ОС - общей. ОС - биссектриса угла TCM(так как треугольники равны), следовательно угол TCO=30. В прямоугольном треугольнике TOC катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, следовательно $OC=4\sqrt3$ По теореме Пифагора: $TC^2=OC^2-TO^2=48-12=36\\ TC=6$ ADOT-квадрат, следовательно DO=OT=TA=AD=2•3^1/2, тогда $AC=2\sqrt{3}+6$ В прямоугольном треугольнике ВАС угол АВС равен 30, следовательно гипотенуза ВС=2AC $BC=4\sqrt{3}+12$ По теореме Пифагора: $AB^2=BC^2-AC^2=(4\sqrt{3}+12)^2-(2 \sqrt{3} +6)^2=16*3+96 \sqrt{3} +144-12-24 \sqrt{3} -36=144+72 \sqrt{3} \\ AB= \sqrt{144+72 \sqrt{3} } =6 \sqrt{4+2 \sqrt{3} } \\\\ p= \frac{AC+AB+BC}{2} = \frac{6 \sqrt{4+2 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3} +6+4 \sqrt{3}+12 }{2} \\\\ S=pr=(6 \sqrt{4+2 \sqrt{3} }+2 \sqrt{3} +6+4 \sqrt{3}+12 ) \sqrt{3} =(6 \sqrt{4+2 \sqrt{3} }+16+6 \sqrt{3} ) \sqrt{3} =18+16 \sqrt{3} +6 \sqrt{6+4 \sqrt{3} }$
- Автор:
  chessieie62
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ