ВМ - медиана треугольника АВС. точка К - середина медианы ВМ. найдите площадь треугольника АВК, если площадь треугольников АВС равна 36см²

1.Проведём высоту BH.BH - высота ΔABC и ΔABMSΔABC = 1/2 * BH * AC1/2 * AC = AM ⇒ SΔABC = AM * BHSΔABM = 1/2 * BH * AMСравнив площади треугольников, можно сделать вывод, что SΔABM в два раза меньше SΔABC, то есть SΔABM = 18 см²2.AK - медиана ΔABM, так как BK = KMПроведём высоту AFAF - высота ΔABK и ΔABMSΔABM = 1/2 * AF * BM1/2 * BM = BK ⇒ SΔABC = BK * AFSΔABK = 1/2 * BK * AFСнова сравнив площади треугольников, можно сделать вывод, что SΔABK в два раза меньше SΔABM, то есть SΔABK = 9 см²Ответ: 9 см²