"Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответствено равны катету и гипотенузе другого треугольника,то такие треугольники равны" Доказать этот признак

Ответы 1

Дано: ΔАВС, ∠АСВ = 90°, ΔА₁В₁С₁, ∠А₁С₁В₁ = 90° АВ = А₁В₁, ВС = В₁С₁Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁Доказательство:Приложим треугольники равными катетами (см. на рис.)Получим равнобедренный треугольник АВА₁, в котором ВС является высотой, а, следовательно, и медианой.Значит, АС = А₁С₁. Тогда ΔАВС = ΔА₁В₁С₁ по трем сторонам.Что и требовалось доказать.
- Автор:
  spencer918
- 7 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы