В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой А1D1 и плоскостью, проходящей через точки A1, D и M—середину ребра СС1.

Пусть A1 - начало координатОсь X - A1BОсь Y - A1D1Ось Z - A1AA1D1 (0;1;0)M(1;1;0.5)D(0;1;1)Уравнение A1MD ax+by+cz=0подставляем координаты точек a+b+0.5c=0b+c=0Пусть с= -2 тогда b=2 a= -1-x+2y-2z=0Синус искомого угла равен 2/√(1+4+4)=2/3