Решение не нужно. Привожу условие задачи и чертеж, который получился у меня.
Вот что нужно: объясните, может ли угол при верхнем основании трапеции быть равен 45 градусам? Никогда с этим не сталкивалась и полна сомнений. Чертеж, судя по условию, верный, да и при попытке сделать другой всё равно получаются несостыковки.

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 150°, а CD=32.