в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АС=20,АВ=16. найти sin A

В условии должно быть наоборот: АС = 16,  АВ = 20 (катет всегда меньше гипотенузы!).  Тогда: ВС = кор(400 - 256) = 12

sinA = BC/AB = 12/20 = 3/5 = 0,6.

Ответ: 0,6.

В условии, вероятно, ошибка. Должно быть АС=16, АВ=20. Тогда:

1. Находим cos A, используя определение косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе).cos A = AC/ABcos A = 16/20 = 4/52. Находим sin A, используя тригонометрическое тождество.sin² A + cos² A = 1sin² A = 1-cos² A = 1-(16/25) = 9/25sin A = 3/5

Ответ. sin A = 3/5