решить уравнение.

(tgx+tg в квадрате х)умножить на корень из 13cosx=0

cos x≠0. Поэтому обе части уравнения делим на √13 соs x.

tg x + tg² x = 0

tg x (1+tg x) = 0

tg x=0                        1+tg x=0

x₁ = πn, n∈Z                tg x=-1

                                  x₂ = -π/4 + πn, n∈Z

Вероятно 13cosx   стоит под корнем.

Тогда ОДЗ: cosx больше 0 

И ответы в задаче будут скорректированы с учетом ОДЗ:

х = 2Пк;   (-П/4) + 2Пn   k,n прин Z.