средняя линия  равнобедренной трапеции равна 5, боковая сторона равная 4, наклонена к основанию под углом 30 градусов.Найдите площадь трапеции

Пусть АВСД - трапеция. FE - средняя линия. Проведем высоту ВМ на основание АД. Из прям. тр-ка АВМ найдем высоту: ВМ = АВ sin30 = 4*0,5 = 2.

Площадь трапеции равна:

S = FE*BM = 5*2 = 10

Ответ: 10 

Площадь трапеции равна произведению полусуммы основ на высоту. А полусумма основ - это и есть средняя линия трапеции. Значит, нам нужно найти высоту трапеции и умножить ее на среднюю линию.Пусть АВСД-данная трапеция, ВС||АД, АВ=СД=4. Угол ВАД=30°. МР=5-средняя линия. 1. Проводим высоту ВК.2. Рассмотрим ΔАКВ-прямоугольный.ВК-катет, противолежащий углу 30°. Значит, он равен половине гипотенузы.ВК=1/2АВ=23. S=MP·BKS=5·2=10 (кв.ед.)Ответ. 10 кв.ед.