Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите
отношение внешних углов треугольника.

Находим внутренние углы треугольника.

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

Углы равны 40°, 60°, 80°.

Находим внешние углы (они смежные с внутренними).

180°- 40° = 140° 

180°- 60° = 120°

180°- 80° = 100° 

Находим отношение внешних углов.

100:120:140

5:6:7 

Ответ. 5:6:7 

Пусть х - одна часть в приведенной пропорции. Тогда:

2х+3х+4х = 180

х = 20

Значит внутренние углы: 40, 60, 80 гр.

Внешние углы: 140, 120, 100 гр.

Они относятся:

14:12:10  = 7:6:5.

Ответ:  7:6:5.