• Дана трапеция ABCD, причём стороны ВС и AD параллельны; О — точка пересечения диагоналей; ВО:OD = 0,3 : 2/3; средняя линия трапеции равна 29 см. Определить основания и отношение АО : ОС.

Ответы 1

  • Пусть х и у - основания трапеции.  Средняя линия - полусумма оснований. Значит имеем первое уравнение сиситемы: х+у = 58

    Треугольники ВОС и АОД - подобны ( у них равны все углы).

    Значит стороны пропорциональны:

    АО/ОС = АД/ВС = ОД/ВО

    Но ОД/ВО = (2/3):0,3 = (2*10)/(3*3) = 20/9.

    Значит АО:ОС = 20:9

    Также относятся и основания АД/ВС:

    х/у = 20/9

    Таким образом получили систему:

    х+у = 58       домножим на 20:     20х+20у = 1160

    9х-20у = 0                                     9х-20у = 0        Сложим и получим:

     

    29х = 1160     х = 40     у = 18

    Ответ: Основания 40 см и 18 см;  АО:ОС = 20:9

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years