Дана трапеция ABCD, причём стороны ВС и AD параллельны; О — точка пересечения диагоналей; ВО:OD = 0,3 : 2/3; средняя линия трапеции равна 29 см. Определить основания и отношение АО : ОС.
Пусть х и у - основания трапеции. Средняя линия - полусумма оснований. Значит имеем первое уравнение сиситемы: х+у = 58
Треугольники ВОС и АОД - подобны ( у них равны все углы).
Значит стороны пропорциональны:
АО/ОС = АД/ВС = ОД/ВО
Но ОД/ВО = (2/3):0,3 = (2*10)/(3*3) = 20/9.
Значит АО:ОС = 20:9
Также относятся и основания АД/ВС:
х/у = 20/9
Таким образом получили систему:
х+у = 58 домножим на 20: 20х+20у = 1160
9х-20у = 0 9х-20у = 0 Сложим и получим:
29х = 1160 х = 40 у = 18
Ответ: Основания 40 см и 18 см; АО:ОС = 20:9
Автор:
chrissycarrДобавить свой ответ
Для приготовления компотасоставили смесь из 8 частейсухих яблок,4 частиурюка,3части изюма. сколько кг каждогоиз сухофруктов понадобилось для 2,7кг такой смеси?
Предмет:
МатематикаАвтор:
chewiewatkinsОтветов:
Смотреть
Два звена пропололи за день 1,2 га моркови. На следующий день одно звено повысило производительность своего труда на 18,75 %, а другое - на 12,5%. В итоге за 2 дня второе звено пропололо на 0,48га моркови больше, чем первое звено. Сколько аров пропололо каждое звено в первый день?
В трапеции ABCD (где BC || AD) с диагональю BD углы ABD и BCD равны.
Дано: BС=10 см, DC= 15 см и BD = 20 см. Определить АВ и AD.
В параллелограмме ABCD сторона АВ = 420 м. На стороне ВС взята точка Е так, что ВЕ : ЕС = 5 : 7, и проведена прямая DE, пересекающая продолжение АВ в точке F. Требуется определить BF.
Предмет:
ГеометрияАвтор:
spencerxl20Ответов:
Смотреть