• В трапеции ABCD (где BC || AD) с диагональю BD углы ABD и BCD равны.
    Дано: BС=10 см, DC= 15 см и BD = 20 см. Определить АВ и AD.

Ответы 2

  • Угол АВД = углу ВСД (по условию)

    угол ВДА = углу ДВС (накрест лежащие)

    Значит треугольники АВД и ВСД - подобны.Напротив равных углов лежат пропорциональные стороны. Составим все пропорции:

    АД/ВД = АВ/СД = ВД/ВС   Подставим известные величины:

    АД/20 = АВ/15 = 20/10 = 2

    Значит:   АД/20 = 2   и  АВ/15 = 2

    Отсюда АВ = 30,  АД = 40.

    Ответ: 30 см;  40 см.

  • Треугольники АВД и ДСВ подобны, так как у них равны две пары углов - 1-по условию, 2-как внутренние разносторонние.

    Соответствующие стороны пропорциональны.

    ВС/ВД = СД/АВ = ВД/АД

    АВ=ВД*СД/ВС=20*15/10=30 (см)

    АД=ВД*ВД/ВС=20*20/10=40 (см)

    Ответ. АВ=30 см, АД=40 см. 

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years