В трапеции ABCD (где BC || AD) с диагональю BD углы ABD и BCD равны.
Дано: BС=10 см, DC= 15 см и BD = 20 см. Определить АВ и AD.
Угол АВД = углу ВСД (по условию)
угол ВДА = углу ДВС (накрест лежащие)
Значит треугольники АВД и ВСД - подобны.Напротив равных углов лежат пропорциональные стороны. Составим все пропорции:
АД/ВД = АВ/СД = ВД/ВС Подставим известные величины:
АД/20 = АВ/15 = 20/10 = 2
Значит: АД/20 = 2 и АВ/15 = 2
Отсюда АВ = 30, АД = 40.
Ответ: 30 см; 40 см.
Автор:
presleyughqТреугольники АВД и ДСВ подобны, так как у них равны две пары углов - 1-по условию, 2-как внутренние разносторонние.
Соответствующие стороны пропорциональны.
ВС/ВД = СД/АВ = ВД/АД
АВ=ВД*СД/ВС=20*15/10=30 (см)
АД=ВД*ВД/ВС=20*20/10=40 (см)
Ответ. АВ=30 см, АД=40 см.
Автор:
daffodilxxqjДобавить свой ответ
Два звена пропололи за день 1,2 га моркови. На следующий день одно звено повысило производительность своего труда на 18,75 %, а другое - на 12,5%. В итоге за 2 дня второе звено пропололо на 0,48га моркови больше, чем первое звено. Сколько аров пропололо каждое звено в первый день?
Дана трапеция ABCD, причём стороны ВС и AD параллельны; О — точка пересечения диагоналей; ВО:OD = 0,3 : 2/3; средняя линия трапеции равна 29 см. Определить основания и отношение АО : ОС.
В параллелограмме ABCD сторона АВ = 420 м. На стороне ВС взята точка Е так, что ВЕ : ЕС = 5 : 7, и проведена прямая DE, пересекающая продолжение АВ в точке F. Требуется определить BF.
Предмет:
ГеометрияАвтор:
spencerxl20Ответов:
Смотреть