из точки А к плоскости а проведены две равные наклонные АМ и АN. Докажите, что угол между АМ и плоскостью а равен углу между прямой АN и плоскостью а.

Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Если провести перпендикуляр и проекции наклонных, то получим два прямоугольных треугольника, равных по гипотенузе и катету.. значит искомые углы будут равны.