1) Основание пирамиды - треугольник со сторонами 13 см, 14 см и 15 см. Найдите площадь сечения, проходящего параллельно основанию и делящего высоту пирамиды в отношении 1:2.
2) Вычислить объём пирамиды, основание которой квадрат с диагональю 3√2 см, высота пирамиды равна 12 см.
3) Вычислить объём пирамиды, основанием которой является прямоугольник со сторонами 6 см и 10 см, а высота пирамиды 15 см.

1)Площадь по формуле ГеронаПолупериметрp = (13+14+15)/2 = 7S² = 21*8*7*6 = 7056S = √7056 = 81.Делим площадь в отношении 1:2s = 1/3*81 =  27 см² - площадь сечения - ОТВЕТ2)Объем пирамиды по формулеV = 1/3*S*HS - площадь сечения, H - высота.Сторона квадрата в основанииa = D : √2 = = 3 см Площадь сеченияS = а² = 3² = 9 см²V  = 1/3*9*12 = 36 см³ - объем пирамиды - ОТВЕТ3)V = 1/3*S*H = 1/3*6*10*15 = 300 см³ - ОТВЕТ