в треугольнике АВС АВ=12см, ВС=6см. Биссектриса внешнего угла при вершине В пересекает луч АС в точке D так, что СD=8. Нийти сторону АС.

Ответ:

АС = 8см.

Объяснение:

Угол СВК - внешний угол треугольника АВС при вершине В.

BD - биссектриса этого угла.

Проведем СР параллельно биссектрисе BD.

Тогда ∠РСВ = ∠СВD как внутренние накрест лежащие при параллельных BD и PC и секущей ВС.

∠СРВ = ∠КBD как углы соответственные при параллельных BD и PC и секущей РВ.  =>

∠СРВ = ∠РСВ. Значит треугольник РМВ равнобедренный и

РВ = ВС = 6см.

В треугольнике АВD РС - средняя линия, так как СР||BD,

а точка Р - середина стороны АВ (АР=РВ =6см).

Следовательно, АС = СD = 8 см.