Дано: треугольник ABC, BD=CE, AD=AE,угол D равен углу E. Доказать что треугольник равнобедренный.

Пусть ∠D = ∠E = x, тогда:∠АЕС = 180 - х  и  ∠ADB = 180 - х , следовательно ∠АЕС = ∠ADB Рассмотрим треугольники AВD и AСE: BD=CE AD=AE∠АЕС = ∠ADB следовательно ΔAВD = ΔAСE (по двум сторонам и углу между ними).В равных треугольниках соответствующие стороны равны, значит АВ = АС, следовательно ΔАВС равнобедренный, что и требовалось доказать.