Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны 15 и 7 соответственно , высота AD=12. Найти длину стороны АС.

Решается по подобиям ☺️

Дано:  ΔАВС,  АВ=15 см,  ВС=7 см ,  АД⊥ВС и АД=12 смНайти:  АС.   Рассм. ΔАВД .  ∠АДВ=90°, ВД²=АВ²-АД²=225-144=81 ,  ВД=9 см ВД=9 cм > ВС=7 см  ⇒  ∠АДВ - тупой, т.к. основание высоты находится на продолжении стороны ВС. Тогда  ВС+СД=ВД  ⇒СД=ВД-ВС=9-7=2 см   Рассм. ΔАСД.  ∠АДС=90°  ,  АС²=АД²+СД²=144+4=148 (см²)АС=√148=2√37 (см) .