Помогите пожалуйста решить неопределенные интегралы и сделать проверку

Ответы 5

Спасибо огромное))))
- Автор:
  remyrubio
- 6 лет назад
- 0
А вот эти а,б в решении тоже нужно писать?
- Автор:
  pashadfbv
- 6 лет назад
- 0
Разложение на дроби? Да, конечно.
- Автор:
  wendymaxwell
- 6 лет назад
- 0
Спасибо)
- Автор:
  gaines
- 6 лет назад
- 0
$\int \frac{(5x+1)dx}{x^2+2x-15}=\int\frac{(5x+1)dx}{(x+5)(x-3)}=3\int\frac{dx}{x+5}+2\int\frac{dx}{x-3}=\\=3\int\frac{d(x+5)}{x+5}+2\int\frac{d(x-3)}{x-3}=3ln|x+5|+2ln|x-3|+C\\\\\\\frac{5x+1}{(x+5)(x-3)}=\frac{A}{x+5}+\frac{B}{x-3}=\frac{3}{x+5}+\frac{2}{x-3}\\5x+1=A(x-3)+B(x+5)\\x|5=A+B=\ \textgreater \ A=5-B\\x^0|1=-3A+5B\\1=-15+3B+5B\\8B=16\\B=2\\A=5-2=3$ Проверка: $(3ln|x+5|+2ln|x-3|+C)'=\frac{3}{x+5}+\frac{2}{x-3}=\frac{3(x-3)+2(x+5)}{(x+5)(x-3)}=\\=\frac{5x+1}{x^2+2x-15}$ ------------------------------------------------------------------------ $\int xe^{3x}dx=\frac{x}{3}e^{3x}-\frac{1}{3}\int e^{3x}dx=\frac{x}{3}e^{3x}-\frac{1}{9}e^{3x}+C\\\\\\u=x=\ \textgreater \ du=dx\\dv=e^{3x}dx=\ \textgreater \ v=\frac{1}{3}e^{3x}$ Проверка: $(\frac{x}{3}e^{3x}-\frac{1}{9}e^{3x}+C)'=\frac{1}{3}*e^{3x}+x*e^{3x}-\frac{1}{3}*e^{3x}=xe^{3x}$
- Автор:
  phoebecsrk
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы