Пожалуйста помогите
Дано вершини трикутника А1(-5;2) A2(5;1) A3(0;4) A4(5;16)

Скласти:

1). Рівняння прямої А 1 А 2 ;

2). Рівняння висоти та медіани трикутника, опущеної з вершини А 2 ;

3). Знайти кут А 2 ;

4). Знайти площу трикутника;

5). Знайти віддаль від А 4 до А 1 А 2

1)Уравнение прямой А1А2ax+by+c=0Подставляем координаты точек А1 и А2-5а+2b+c=05a+b+c=0Сложим3b+2c=0Пусть с= -15 тогда b=10 a=1А1А2x+10y-15=0Нормализованное уравнение прямойк=√(1+100)=√101x/√101+10y/√101-15/√101=0Сделаем сразу пункт 5) Подставляем координаты точки А4 в нормализованное уравнение5/√101+160/√101-15/√101=150/√1012) Точка М - середина А1А3 М(-2.5;3)Подставляем А2и М в уравнение прямой5а+b+c=0-2.5a+3b+c=0 или -5а+6b+2c=0Сложим7b+3c=0Пусть с= -7 тогда b=3 a=0.8Медиана0.8x+3y-7=0Вектор А1А3(5;2)Высота проходит через точку А2(5;1) и перпендикулярна А1А3Перпендикулярный вектор (2;5)Ещё одна точка на высоте A2+(2;5)= (7;6)Подставляем координаты точек в уравнение прямой5a+b+c=07a+6b+c=0Вычтем 2a+5b=0Пусть а= -5 тогда b=2 c=23Высота-5x+2y+23=03) ВектораА2А1(-10;1) длина√101А2А3(-5;3) длина √34Косинус угла А2А2А1*А2А3/|А2А1|/|А2А3|=53/√101/√34=53/√34344) Площадь А1А2А3= 1/2 |А2А1хА2А3| =25/2=12.5