через сторону квадрата проведена плоскость, которая образует с плоскостью квадрата угол 45*. найдите угол между диагональю квадрата и этой плоскостью.

ответ 30 градусов необходимо решение

огромное спасибо за решение)

сначала построим угол между плоскостью и плоскостью квадрата:пусть плоскость проведена через сторону квадрата АВ, в плоскости опустим перпендикуляр к АВ в точке В и из вершины квадрата С опустим перпендикуляр на плоскость (СС1) ---получим прямоугольный треугольник ВС1С и в нем угол С1ВС = 45 градусов по условию, этот треугольник равнобедренный (ВС1=СС1)угол между прямой и плоскостью ---это угол между прямой и ее проекцией на плоскость... проекцией диагонали АС будет отрезок АС1нужно найти величину угла С1АС в прямоугольном треугольнике АС1Сесли сторона квадрата (а), то СС1 можно найти по т.Пифагора:a^2 = 2(CC1)^2CC1 = a / V2диагональ квадрата АС = а*V2по определению синуса sin(C1AC) = C1C / ACsin(C1AC) = a / (V2 * a*V2) = 1/2следовательно угол С1АС = 30 градусов...