В прямокутному трикутнику бісектриса меншого кута перетинає катет під кутом 110.Знайти гострі кути цього трикутника.

 

АВС - прям тр-ик. С = 90 гр. Пусть угол В - меньший острый угол. Проведем ВК - биссектрису этого угла. Тогда по условию: Угол АКВ = 110 гр. Значит смежный угол ВКС = 180-110 = 70 гр.

А из пр. тр. ВКС угол КВС = 90-70 = 20 гр. Но вкс = В/2.

Значит угол В = 40 гр. Тогда угол А = = 90-40=50 гр.

Ответ: 40 гр;  50 гр.