В трапеции ABCD основание AD больше основания BC на 6 см, а средняя линия равна 7 см. Найдите длины отрезков, на которые диагональ AC делит среднюю линию.

(без рисунка)Пусть АВСД - данная трапеция с бОльшим основанием АД и меньшим - ВС. МН - средняя линия. Точку пересечения диагонали АС и средней линии МН обозначим как О.Положим ВС - х см, тогда АД - (х+6) см. Поскольку длина средней линии трапеции равна полусумме оснований, имеем уравнение:х+х+6=2*72х=8х=4, следовательно, ВС=4см, а АД=4+6=10см.Рассмотрим треугольник ВАС.МО (по теореме Фалеса) является его средней линией и МО=ВС/2=4/2=2см.Исходя из того, что МН=МО+ОН, находим ОН=7-2=5см.Ответ: 2 см и 5 см.