Помогите пожалуйста решить
1. Какой многоугольник получится в сечении прямой призмы плоскостью, проходящей через диагональ призмы и её проекцию на основание.
2. ABCD[tex] A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} [/tex] - прямоугольный параллелепипед. Через его диагональ B[tex]D_{1} [/tex] поведено сечение параллельно прямой [tex]A_{1} [/tex]A. Найдите площадь этого сечения, если A[tex]A_{1} = AD = 2 \sqrt{3}, DC = 5.[/tex]
3. В наклонной треугольной призме площади двух боковых граней равны 40см[tex] ^{2} [/tex] и 80см[tex]^{2} [/tex]. Угол между ними равен 120[tex]^{0} [/tex]. Найдите площадь боковой поверхности призы если длина бокового ребра равна 10 см.

1. В любой прямой призме проекция диагонали призмы на ее основание - диагональ основания. Следовательно, сечение, проходящее через диагональ призмы и её проекцию на основание - это прямоугольник.2. Диагональное сечение призмы - прямоугольник ВВ1D1D.АА1=AD=2√3. Значит высота призмы равна 2√3.Диагональ призмы найдем по Пифагору: BD=√(AD²+AB²).АВ=DC (противоположные стороны основания).BD=√(12+25) = BD=√37.Площадь сечения равна S=BD*BB1 =√37*2√3 =2√111.3. Проведем через сторону ВС сечение ВСН, перпендикулярное ребру АА1.Тогда ВН и СН - высоты боковых граней АА1В1В и АА1С1С соответственно и зная площади этих граней, найдем эти высоты.ВН=Saa1b1b/AA1 = 80/10=8см.СН=Scaa1c1/AA1 = 40/10=4см.По теореме косинусов найдем сторону ВС:ВС=√64+16-2*32*(-1/2) = √112 = 4√7.Площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на длину бокового ребра.Периметр сечения у нас равен Рbch=4+8+4√7=(12+4√7)см.Sбок=(12+4√7)*10= 40(3+√7)см².