В треугольнике MNP угол P=45°, угол M=60°, MN=4√2. Найдите NP

решение неправильное, там получится √79

По теореме синусов в треугольнике MNP:MN/Sin45=NP/Sin60.Sin45°=√2/2.Sin60°=√3/2. NP=MN*Sin60/Sin45 или NP=4√2*√3/2/√2/2 = 4√3.Ответ: NP=4√3.Или так:Проведем высоту NН.Тогда МН=2√2 (катет против угла 30°),NH=√(MN²-MH²) или NH=√(32-8)=√24 (по Пифагору).NH=HP (так как острый угол прямоугольного треугольника равен 45°).Тогда NP=√(NH²+PH²) или NP=√(24+24)=4√3 (по Пифагору).Ответ:NP=4√3.