Образующая конуса 10√2, наклонена к плоскости его основания под углом 45 градусов. Найти площадь полной поверхности конуса.
Можно без подробностей - только радиус как нашли и саму площадь. Мне для сверки ответа.

100π+100√2·π это не соеденяется в 200√2π - так невозможно? Буду благодарна за ответ.

Нет, это невозможно. Если бы у первого слагаемого тоже был корень из двух, тогда можно было бы привести подобные слагаемые.

Спасибо, что поделились своими знаниями.

Пусть АВ-образующая конуса. АВ=ВС-радиус основания.Угол АВС равен 45° по условию.АС - высота конуса. Значит АС⊥ВС.Угол С=90°, ∠В=∠А=45°. Следовательно треугольник АВС равнобедренный. АС=ВС.Пусть х=АС=ВС.По теореме Пифагора: ВС - радиус основания равен 10.Площадь основания Sосн=πR²=100πSбок.поверх.=πRL, где L=10√2 - образующая конуса.Sбок.поверх.=10·10√2·π=100√2·πSповерхн.=Sосн.+Sбок.поверх.=100π+100√2·π=100π(1+√2) (кв.ед.)