АМ = 5S(ABC) = 1/2*5²*sin(60°) = 25/2*√3/2 = 25√3/4S(ABC) = 1/2*AB*CZ = 25√3/41/2*5*CZ = 25√3/4CZ = 5√3/2Т.к. медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1MZ = 1/3*CZ = 5/(2√3)В прямоугольном треугольнике MPZ PZ = CZпо ПифагоруMP² + MZ² = PZ²MP² + (5/(2√3))² = (5√3/2)²MP² = (5√3/2)² - (5/(2√3))² = 25*3/4 - 25/(4*3) = 50/3MP = 5√(2/3)ΔCVW пропорционален ΔABC с коэффициентом пропорциональности 2/3VW = 2/3*AB = 10/3и финальный аккордS(VWP) = 1/2*VW*MP = 1/2*10/3*5√(2/3) = 25/3√(2/3)