Вершины четырехугольника ABCD делят окружность в отношении 3:4:5:8. Найдите углы этого четырехугольника.

Дуга, равная всей окружности, 360°Вершины делят окружность в отношении  3:4:5:83x + 4x + 5x + 8x = 360°20x = 360°x = 18°∪ AB = 3x = 54°∪ BC = 4x = 72°∪ CD = 5x = 90°∪ DA = 8x = 144°Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается∠A = (72° + 90°)/2 = 81°∠B = (90° + 144°)/2 = 117°∠C = (54° + 144°)/2 = 99°∠D = (54° + 72°)/2 = 63°