Отрезки AB и MK пересекаются в точке O, которая является серединой отрезка MK, угол BMO = углу AKO. Докажите, что треугольник MOB = треугольнику KOA.

Так как угол BMO треугольника MOB равен углу AKO треугольника KOA, и сторона MO треугольника MOB равно стороне KO треугольника KOA(по условию), а угол MOB равен углу KOA как вертикальные, то треугольник MOB = треугольнику KOA по стороне и двум прилежащим к ней углам, то есть по второму признаку равенства треугольников.