Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Треугольник АВС, BD - биссектриса, АВ=5, ВС=8, угол ABC=45°, нужно найти площади ABD и BDC

Ответы 1

  • S_{ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot \sin\frac{\pi}{4}=10\sqrt{2}Как известно, биссектриса делит сторону AC на отрезки AD и DC, пропорциональные боковым сторонам, то есть\frac{AD}{DC}=\frac{5}{8}.А поскольку в треугольниках ABD и DBC высоты, опущенные из вершины B, совпадают,\frac{S_{ABD}}{S_{DBC}}=\frac{AD}{DC}=\frac{5}{8}, то есть площадь треугольника ABD составляет пять частей, а площадь треугольника DBC - восемь частей площади треугольника abc. ПоэтомуS_{ABD}=\frac{5}{13}S_{ABC}=\frac{5}{13}\cdot 10\sqrt{2}=\frac{50}{13}\sqrt{2};S_{DBC}=\frac{8}{13}\cdot 10\sqrt{2}=\frac{80}{13}\sqrt{2}

    • Автор:

      noemi2rxg
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years