помогите сделать 5 и 6
тема : параллельные прямые 7 класс

№5.  Треугольник АВС – равнобедренный с основанием АС. На его биссектрисе ВD взята точка М, а на основании – точка К, причем МК||АВ. Найдите углы треугольника МКD, если угол АВС=126°, угол ВАС=27°

МК ║ АВ  При пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны. ⇒

∠МКD=∠ВАС=27°

Биссектриса равнобедренного  треугольника, проведенная между равными сторонами, является его высотой. Следовательно, ∠ BDK=90° 

∠КМD=180°-90°-27°=53°

Углы ∆ МКD равны 27°, 90°, 53° (Величина угла АВС для решения оказалась лишней). 

---------------

№6.  Докажите, что на рисунке прямые АВ и KN параллельны, если треугольник АВК –равнобедренный с основанием ВК, а луч КВ является биссектрисой угла АКN. , что на рисунке прямые АВ и КN (См. рисунок) 

По свойству углов при основании равнобедренного треугольника ∠АВК=∠ВКА.

Так как КВ - биссектриса, то ∠АКВ=∠ВКN. 

Но угол АКВ=АВК. ⇒

Накрестлежащие углы АВК и ВКN равны. 

Равенство накрестлежащих углов при пересечении двух прямых секущей - признак параллельности этих прямых. ⇒

АВ║KN, ч.т.д.