Дан куб, диагональ куба равна 6. Найти ребро куба, косинус угла между диагональю куба и его грани.
(Можно без рисунка)

Я поняла, как косинус угла между диагональю и его гранями.

(Корень из 6)/3=корень из (6/9)=корень из (2/3). Это одно и тоже.

Согласна, я только рисунок добавила

Я не Вам, а задавшему задачу написала. А Вы молодец, я забыла давно, что диагональ куба а*корень из 3. Ваше решение элегантнее))

Пусть ребро куба=а; то диагональ основания=а√2;В треугольнике, образованном диагональю куба 6 см, диагональю основания а√2 и ребром а6²=а²+(а√2)²; 36=а²+2а²; 36=3а²; а²=12; а=2√3 см. - это ребро.cosα=2√3*√2/6=(√6)/3. Где α - угол между диагональю куба и основанием.