Найти неизвестные углы треугольника АВС, задание 12.

угол bad=abd=30 т.к ad=bd(треугльник равнобедренный, углы при основании равны) угол adb=180-(30+30)=120eujk bdc смежный с углом adb и равен 60треугольник dcd рвнобедренный, т.к db=dc, значит угол dbc=bcd=(180-60)/2=60.угол abc=abd+cbd=90ответ: bac=30; bca=60; abc=90

Рассмотрим треуг. ABD и BDC. AD = DC, BD и угол D - общие по условию. => треуг. равны по 1-ому признаку равенства треуг. (2 стороны и угол между ними) => равны все их составляющие. Из равенства треуг. следует, что угол A = углу C= 30 градусов. Т. к. угол А + угол В + угол С= 180 градусов, то угол В = 180-(А+В)180 - (30+30) = 120 градусов - угол В.